전체 글70 1. 극한의 정의 <1.1 극한의 엄밀한 정의 (연습문제)> 1. $lim_{x \rightarrow -2}(1-2x)=5$ 임을 증명하시오. 일단 모든 $\epsilon$에 대해, $|x+2| 2020. 8. 11. 1. 극한의 정의 - <1.1 극한의 엄밀한 정의> 오늘은 극한의 엄밀한 정의에 대해서 알아보도록 하겠습니다. 사실 고등학교 수학에서는 극한에 대해서 엄밀하게 정의를 내리고 시작하지 않습니다. 왜냐하면 고등학교 교과과정에서 등장하는 수식과 함수에 극한을 취할 경우, 직관적으로 이해하는 것이 훨씬 수월하기 때문입니다. 하지만 대학 미적분학부터는 이 과정이 조금 난해지기 시작합니다. 우리가 보지 못한 함수들의 극한 유무를 판별할 수 있어야 하기 때문입니다. 그래서 오늘은 극한의 정의를 깊이있게 공부하고 넘어가도록 하겠습니다. 정의 1. $\lim_{x \rightarrow a}f(x)=L$ :임의의 $\delta$에 대해서 , $0 2020. 8. 10. <김상욱의 과학공부> feat. 시를 품은 물리학 김상욱 교수님은 알쓸신잡이라는 tvN 프로그램을 통해 내가 처음으로 알게 된 물리학 교수님이다. 처음에는 유시민 작가님을 보기 위해 프로그램을 시청했는데 어쩌다 보니 김상욱 교수님에게 더 관심이 가게 되어 책과 유튜브 방송들도 찾아보게 되었다. 이 책을 선정하기 전에 원래 읽어보고 싶었던 책은 이라는 책인데... 하지만 우리 동네 도서관에는 아직 배치가 안되어있어서 교수님의 다른 저서를 고를 수 밖에 없었다. 울며 겨자먹기로 고른 책인데 읽다보니 인문학과 물리학의 경계를 허물어준 책이 되어버렸다. 일단 책의 제목처럼 이 책은 과학에 대한 책이지만 과학만을 다루고 있지는 않다. 이 책은 획일화된 교육제도에 대한 비판과 물리학을 인문학과 동일선상에서 보지 못하는 사회에 대한 약간의 불만과 수학을 배워야 하는.. 2020. 8. 8. 0. 대학 미적분학을 시작하며... 오늘부터 차근차근 대학 미적분학에 대해서 조금씩 글을 쓰며 정리해나가려고 합니다. 주로 대학에서는 미적분학을 미적분학1과 미적분학2로 나누어 수업을 진행합니다. 미적분학 1에서는 일변수 함수에 대한 미분과 적분을 다루며 미적분학 2에서는 다변수 함수에 대한 적분과 벡터 적분을 다루게 됩니다. 일변수 함수의 경우에, 고등학교 교과과정에서 많이 접해볼 수 있기에 익숙하지만 다변수 적분과 벡터 적분은 생소한 내용이 많이 등장하므로 꼼꼼히 차근차근 공부해 두어야 합니다. 교재는 스튜어트 미적분학을 기준으로 글을 쓰려 합니다. 하지만 대부분의 대학교재가 스튜어트를 기반으로 만들어진 것이 때문에 어느 교재를 사용하든지 크게 상관을 없을 것 같습니다. 스튜어트 교재는 아래와 같습니다. 2020. 8. 8. React 작업 환경 설정 오늘은 리액트 라이브러리를 시행하기 위한 도구들을 설치해보도록 하겠다. Node.js Windows 의 경우엔, https://nodejs.org/ko/에서 좌측에 나타나는 LTS 버전을 설치한다. macOS / Linux 의 경우엔, nvm 이라는 도구를 사용하여 Node.js 를 설치하면 된다. $ curl -o- https://raw.githubusercontent.com/creationix/nvm/v0.33.8/install.sh | bash $ nvm install --lts Yarn 자바스크립트 세계에서 개발자는 패키지를 공유하고 이를 조립하여 프로젝트를 빌드하는 도구로 패키지 매니저를 사용한다. 전 세계적으로 가장 인기 있는 자바스크립트 패키지 매니저는 npm이다. 이것은 엄청난 양의 패키지.. 2020. 4. 22. React란 무엇인가? 오늘은 본격적으로 리액트를 학습하기 전에 리액트가 어떻게 만들어졌으며 무엇인지 알아보도록 하겠다. 일단, 프론트엔드 라이브러리 없이 웹사이트를 만들 수도 있다. 그리고 단순히 정적인 페이지를 만드는 것이라면 오히려 라이브러리의 사용이 더 불필요할 수도 있다. 왜냐하면 javascript를 익히지 않고도 html과 css만으로 구현이 가능하기 때문이다. 하지만 요즘 우리가 접하는 많은 사이트들은 정적인 웹 페이지가 아니라 동적인 웹 애플리케이션이다. 사용자의 동작에 반응하며 상태를 관리해줘야 한다. 게다가 다양한 UI와 서비스를 웹에서 제공하게 된다면 그 많은 요소들을 직접 관리하고 정리하는 것은 효율이 떨어진다. 이러한 효율성의 문제를 해결하기 위해 등장한 것이 프론트엔드 라이브러리이다. 대표적으로 An.. 2020. 4. 22. 2.4 SOP과 POS 그리고 카르노 맵 회로를 설계할 때 쓰는 표현 기법과 수단에 대해 알아보도록 하겠다. 원하는 결과물을 만들 수 있도록 중간 과정을 간략하게 할 수 있는 방법에 대해 소개하도록 하겠다. ● SOP sum of product 의 약자로 곱의 합이라는 의미이다. 곱으로 표현한 다음 그 결과 값을 더해주어 식으로 표현하는 방법이다. 예를 들어 설명하도록 하겠다. A B C F F' 0 0 0 0 ->m0 1 0 0 1 1 ->m1 0 0 1 0 0 ->m2 1 0 1 1 1 ->m3 0 1 0 0 0 ->m4 1 1 0 1 1 ->m5 0 1 1 0 1 ->m6 0 1 1 1 1 ->m7 0 A, B, C가 입력 값이고 F는 결과 값이며 F'는 결과 값을 반대로 바꾼 값이다. 위와 같이 TRUTH Table이 주어졌다고 가정했을.. 2020. 4. 6. 2.3 NAND, NOR, XOR, XNOR의 부울 대수 표현법 ·2.1과 2.2 장에서 살펴보았던 부울 대수에 대해 기억하고 있다면 오늘 다룰 내용은 그 범위를 크게 벗어나지 않는다. 물론, 이전에 다루지 않았던 게이트들에 대해서도 배워보도록 하겠지만 앞에 등장한 게이트만 이해했다면 작동 원리도 크게 다르지 않으니 쉽게 이해하리라 본다. NAND, NOR, XOR, XNOR 순서로 논리 게이트의 특징과 표현 방법을 알아보도록 하겠다. NAND Not + AND 라고 이해하면 쉽게 받아들일 수 있을 것이다. AND 연산을 한 다음에 마지막 출력 값을 반대로 바꿔주면 된다. X Y Z 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 그림을 보면 알 수 있듯이 ○이 출력에 붙어있다. "버블"이라고 불리는 이 소자로 인해서 값이 바뀌는 것이다. NOR Not+OR 이라고 이해하.. 2020. 4. 5. 2.1 Homogenous Linear ODEs of Second Order (2계 제차 선형 상미분방정식) 1계 상미분방정식을 넘어서 2계까지 확장해서 주저진 방정식의 해를 구해보도록 하자. 1장에 있는 내용을 숙지했다면 크게 다르지는 않다. 물론 추가적인 개념과 공식이 존재하지만 연장선 상에 있는 공식들이니 앞에 내용을 먼저 복습하고 돌아오는 것을 추천한다. $y'+p(x)y=r(x)$ 위의 식은 지난 단원들에서 많이 배웠던 1계 선형 상미분방정식의 전형적인 형태이다. 그렇다면 2계 선형 상미분방정식의 전형적인 식의 형태의 어떠할까? 우리가 오늘 배울 식의 standard form은 다음과 같다. $y'' +p(x)y'+q(x)=r(x)$ $y''$ 앞의 계수를 1로 만들어주면 우리는 그 식을 standard form이라 칭할 수 있다. 위의 식에서 $ r(x)=0$ 이면 우리는 이를 Homogenous (.. 2020. 4. 3. 이전 1 ··· 3 4 5 6 7 8 다음