인구 역학1 1.5 Population Dynamics -개체군 역학 1. exponential growth (지수적 증가) $y(t)$ : t시간의 인구 $y'=dy/dt=ry$ (r>0) : 현재 인구의 변화율 $y(0)=A$ $y'/y=r$ => $ln|y|=rt+c$ => $y(t)=e^{rt+c}$ $y(t)=Ae^{rt}$ 위의 식은 지수적인 증가만을 의미한다. 하지만 인구는 늘어날 수도 있지만 줄어들 수도 있다. 그렇다면 개체의 수의 감소를 어떻게 수학적으로 모델링할 수 있을까? 이때 사용하는 것이 logistic growth이다. 2. logistic growth logisitc equation: $y'=Ay-By^2$ if B=0 --> (i) $-By^2$ --> Breaking term (제동항) 제동항은 개체수의 무한한 증가를 방지한다. $y'=Ay(.. 2020. 3. 28. 이전 1 다음